Hansi
Mathematik

hier sollte bild sein
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In Mathe...

Karikatur

"...war ich immer schlecht..." - so lautet der Titel eines bekannten Buches, und genau das ist es, was man immer wieder hört, wenn man Freunde, Bekannte, Arbeitskollegen nach ihren Lieblingsfächern, oder besser wohl Hassfächern fragt. Die unangefochtene Antwort auf Platz 1 ist: "Mathematik"! Warum ist das eigentlich so??

Sind die Lehrer schuld?

Vielleicht... vielleicht auch nicht

Wenn der Schüler bereit ist, wird sich der Lehrer bemühen.


Ich bin nun alles andere als ein Lehrer, schon gar kein Fachlehrer für Mathe. Ich habe auch nicht vor, ein weiteres Lehrbuch für Mathematik zu präsentieren. Ich möchte nur zeigen, wie Mathematiker "ticken".


Als Beispiel mögen die sogenannten "Pythagoräischen Zahlentripel" dienen; das sind drei natürliche Zahlen a, b und c (also positiv und ganz), die die Gleichung a2+b2=c2 erfüllen. Jaa, schon gut, das ist der berühmte "Satz des Pythagoras", der Satz, der Generationen von Schülern zur Verzweiflung gebracht hat! (Ein Beispiel: a=3, b=4, c=5 ; bitte selbst nachrechnen!).


Nun zur Aufgabe:

Beweise:

BEHAUPTUNG: es gibt nur endlich viele pythagoräische Zahlentripel


Uuuuups... wie soll man denn dreierlei Zahlenreihen abzählen und jedesmal feststellen, ob nicht eine der Kombinationen die Gleichung a2+b2=c2 erfüllt? Was ist denn mit a=1920, b=1024 und c=2176 ?


Probieren fällt also schon mal aus!